華盛印染廠生產某種產品,每件產品出廠價為30元,成本價為20元(不含污水處理部分費用).在生產過程中,平均每生產1件產品就有0.5立方米污水排出,所以為了凈化環(huán)境,工廠設計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施.
方案一:工廠污水先凈化處理后再排出,每處理1立方米污水所用的原料費用為2元,并且每月排污設備損耗等其它各項開支為27000元.
方案二:將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理,每處理1立方米污水需付8元排污費.
(1)若實施方案一,為了確保印染廠有利潤,則每月的產量應該滿足怎樣的條件?
(2)你認為該工廠應如何選擇污水處理方案?
(1)每月的產量大于3000件;(2)每月的產量小于9000件時選擇方案二利潤較高;同理,每月的產量大于9000件時選擇方案一利潤較高;每月的產量9000件時,兩種方案利潤相同。
【解析】
試題分析:(1)由題中條件不難得出處理污水的費用與生產產品的數(shù)量的函數(shù)關系表達式,令銷售收入>處理污水的費用即可;
(2)可先令兩個函數(shù)相等,求出x的值,再求當大于小于x時兩個方案的費用高低,進而可選擇使用何種方案.
試題解析:(1)設每月的產量件,(1)由題意,得
,
.所以每月的產量大于3000件;
(2)方案一每月利潤:,方案二每月利潤:
,若
,則
,即每月的產量小于9000件時選擇方案二利潤較高;同理,每月的產量大于9000件時選擇方案一利潤較高;每月的產量9000件時,兩種方案利潤相同.
考點:1.一次函數(shù)的應用;2.方案型.
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