如圖1至圖4中,兩平行線AB、CD間的距離均為6,點M為AB上一定點.
思考
如圖1,圓心為0的半圓形紙片在AB,CD之間(包括AB,CD),其直徑MN在AB上,MN=8,點P為半圓上一點,設(shè)∠MOP=α.
當α=______度時,點P到CD的距離最小,最小值為______.
探究一
在圖1的基礎(chǔ)上,以點M為旋轉(zhuǎn)中心,在AB,CD 之間順時針旋轉(zhuǎn)該半圓形紙片,直到不能再轉(zhuǎn)動為止,如圖2,得到最大旋轉(zhuǎn)角∠BMO=______度,此時點N到CD的距離是______.
探究二
將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉,使扇形紙片MOP繞點M在AB,CD之間順時針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖3,當α=60°時,求在旋轉(zhuǎn)過程中,點P到CD的最小距離,并請指出旋轉(zhuǎn)角∠BMO的最大值;
(2)如圖4,在扇形紙片MOP旋轉(zhuǎn)過程中,要保證點P能落在直線CD上,請確定α的取值范圍.
(參考數(shù)椐:sin49°=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191544633418421/SYS201311011915446334184026_ST/0.png)
,cos41°=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191544633418421/SYS201311011915446334184026_ST/1.png)
,tan37°=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101191544633418421/SYS201311011915446334184026_ST/2.png)
.)