如圖,矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點(diǎn),且S△ABE=2,S△CEF=3,S△ADF=4,則S△AEF=________.

7
分析:設(shè)AB=x,CE=y,即可計(jì)算CF、DF、AD的值,且CD=CF+FD,根據(jù)AD、CD即可計(jì)算矩形ABCD的面積,根據(jù)S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF即可計(jì)算△AEF的面積.
解答:設(shè)AB=x,CE=y.
∵∠B=∠C=90°,又S△ABE=2,
所以•BE•x=2,即BE=
同理CF=
所以DF=CD-CF=AB-CF=x-,
AD==
而AD=BC,
=+y
化簡得(xy)2-10xy-24=0.
解得xy=12,
而矩形ABCD的面積=x(+y)=4+xy=16,
∴S△AEF=S矩形ABCD-S△ABE-S△CEF-S△ADF=7,
故答案為 7.
點(diǎn)評:本題考查了矩形面積的計(jì)算,考查了三角形面積的計(jì)算,考查了矩形各內(nèi)角為直角的性質(zhì),本題中正確計(jì)算矩形ABCD的面積是解題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,M是BC的中點(diǎn),DE⊥AM,E是垂足,則△ABM的面積為
 
;△ADE的面積為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,矩形ABCD中,AD=a,AB=b,要使BC邊上至少存在一點(diǎn)P,使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似,則a、b間的關(guān)系式一定滿足( �。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、如圖,矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足為E,∠DAE=2∠BAE,則∠CAE=
30
°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•懷柔區(qū)二模)已知如圖,矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,E是邊AD上一點(diǎn),且BE=ED,P是對角線上任意一點(diǎn),PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分別為F、G.則PF+PG的長為
3
3
cm.

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(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點(diǎn),且AF=BE,連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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