一個(gè)長方形如圖所示,恰分成六個(gè)正方形,其中最小的正方形面積是1cm2,求這個(gè)長方形的面積.

答案:
解析:

  設(shè)正方形E的邊長為x cm,則原長方形長為(3x+1)cm,寬為(2x+3)cm,根據(jù)題意,得

  3x-1=2x+3.

  解這個(gè)方程,得x=4.

  當(dāng)x=4時(shí),3x+1=3×4+1=13cm,2x+3=11cm.

  所以S長方形=13×11=143cm2

  剖析:本題要求長方形的面積,只要求出這個(gè)長方形的長與寬.本題僅知其中最小正方形的面積是1cm2,即其邊長為1cm,結(jié)合題設(shè)的正方形條件,可推出其他正方形的邊長.如“正方形E的邊長=正方形F的邊長”,“正方形D的邊長=正方形E的邊長+1”等.


提示:

  方法提煉:

  與幾何圖形相關(guān)的問題,要觀察、分析圖形中隱含的等量關(guān)系,此時(shí)要結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)考慮.另外,幾何圖形的面積、體積公式應(yīng)牢記.


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(1)請(qǐng)你計(jì)算無蓋紙盒的表面展開圖的面積S1(即圖中陰影部分的面積).
(2)將陰影部分拼成一個(gè)長方形如圖②所示,這個(gè)長方形的長和寬分別是多少?面積S2是多少?
(3)比較(1)、(2)的結(jié)果,你得出什么結(jié)論?

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(2)將陰影部分拼成一個(gè)長方形如圖②所示,這個(gè)長方形的長和寬分別是多少?面積S2是多少?
(3)比較(1)、(2)的結(jié)果,你得出什么結(jié)論?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:期中題 題型:解答題

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