一個(gè)長方形如圖所示,恰分成六個(gè)正方形,其中最小的正方形面積是1cm2,求這個(gè)長方形的面積.
設(shè)正方形E的邊長為x cm,則原長方形長為(3x+1)cm,寬為(2x+3)cm,根據(jù)題意,得 3x-1=2x+3. 解這個(gè)方程,得x=4. 當(dāng)x=4時(shí),3x+1=3×4+1=13cm,2x+3=11cm. 所以S長方形=13×11=143cm2. 剖析:本題要求長方形的面積,只要求出這個(gè)長方形的長與寬.本題僅知其中最小正方形的面積是1cm2,即其邊長為1cm,結(jié)合題設(shè)的正方形條件,可推出其他正方形的邊長.如“正方形E的邊長=正方形F的邊長”,“正方形D的邊長=正方形E的邊長+1”等. |
方法提煉: 與幾何圖形相關(guān)的問題,要觀察、分析圖形中隱含的等量關(guān)系,此時(shí)要結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)考慮.另外,幾何圖形的面積、體積公式應(yīng)牢記. |
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