已知△ABC中,∠C=90°,AB=5,周長(zhǎng)等于12,那么它的內(nèi)切圓半徑為
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連結(jié)OD、OE、OF ∵D、E、F分別是⊙O與△ABC的切點(diǎn) ∴OE⊥BC,OD⊥AC,OF⊥AB 又∵∠C=90°,OD=OE ∴四邊形CDOE是正方形 ∵∠C=90°,AB=5,周長(zhǎng)等于12 ∴AC=4,BC=3 設(shè)圓半徑為r 則AC-CD=AD,BE=BC-CE 而AF+FB=AB 又∵AD=AF,BE=BF ∴4-r+3-r=5 解得r=1 ∴選C
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