在生活中需測(cè)量一些球(如足球、籃球等)的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法．如圖，將球放在水平桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線(xiàn)DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5cm，∠ABC=37°，請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑．(精確到1cm，sin37°≈0.602)

答案：略
解析：

∵AD、CB分別與圓相切于E、F，

∴EF⊥BF，EF⊥AE，

∴四邊形AGFE為矩形，∴AG=EF．

在Rt△ABG中，AB=41.5，∠ABG=37°，∴AG=AB·sin∠ABG=41.5×sin37°≈25，即EF≈25(cm)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在生活中需測(cè)量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線(xiàn)DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球精英家教網(wǎng)的直徑．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5cm，∠ABC=37°．請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開(kāi)為大小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長(zhǎng)不等，其他因素忽略不計(jì)，請(qǐng)你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、在生活中需測(cè)量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線(xiàn)DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41、5cm，∠ABC=37°．請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）在生活中需測(cè)量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線(xiàn)DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5cm，∠ABC=37°．請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開(kāi)為大小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長(zhǎng)不等，其他因素忽略不計(jì)，請(qǐng)你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在生活中需測(cè)量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線(xiàn)DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5cm，∠ABC=37°．請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2002年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式方程》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•濟(jì)南）（1）在生活中需測(cè)量一些球的足球、籃球）的直徑．某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測(cè)量方法：如圖，將球放在水平的桌面上，在陽(yáng)光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線(xiàn)DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑．若測(cè)得AB的長(zhǎng)為41.5cm，∠ABC=37°．請(qǐng)你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）；





（2）有一特殊材料制成的質(zhì)量為30克的泥塊，現(xiàn)把它切開(kāi)為大小兩塊，將較大泥塊放在一架不等臂天平的左盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為27克；又將較小泥塊放在該天平的右盤(pán)中，稱(chēng)得質(zhì)量為8克．若只考慮該天平的臂長(zhǎng)不等，其他因素忽略不計(jì)，請(qǐng)你依據(jù)杠桿的平衡原理，求出較大泥塊和較小泥塊的質(zhì)量．

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