兩組數據如下圖，設圖（1）中數據的平均數為 $數學公式$ 、方差為s₁²，圖（2）中數據的平均數為 $數學公式$ 、方差為S₂²，則下列關系成立的是

A.
$數學公式$ = $數學公式$ ，S₁²=S₂²
B.
$數學公式$ ＞ $數學公式$ ，S₁²＞S₂²
C.
$數學公式$ ＜ $數學公式$ ，S₁²＞S₂²
D.
$數學公式$ ＞ $數學公式$ ，S₁²＜S₂²

B
分析：x軸上的數據分別為0、1、2、3、4、5、6、7；y軸上的數據分別為0、1、2、3、4；分別計算兩個圖中的平均數和方差，再進行選擇．
解答：∵ $\text{[math]}$ =（4×4+1×3）÷7= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =（2×2+4×2+1×2+3）÷7= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，
∵S₁²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x₇- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ [4×（4-）²+3×（1- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ ；
S₂²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x₇- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ [2×（4- $\text{[math]}$ ）²+（3- $\text{[math]}$ ）²+2×（2- $\text{[math]}$ ）²+2×（1- $\text{[math]}$ ）²]，
= $\text{[math]}$ ；
∴S₁²＞S₂²．
故選B．
點評：本題考查了算術平均數和方差的定義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為 $\text{[math]}$ ，則方差S²= $\text{[math]}$ [（x₁- $\text{[math]}$ ）²+（x₂- $\text{[math]}$ ）²+…+（x_n- $\text{[math]}$ ）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>