如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),邊OA在x軸上,
OC在y軸上,如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是【 】
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(3,-2)或(-2,3) D.(-2,3)或(2,-3)
D。
【解析】如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行或在一
條直線上,那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形。把一個(gè)圖形變換成與之位似的圖形是位似變換。因此,
∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似,∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC。
∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的,∴位似比為:
。
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,6),∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)是:(-2,3)或(2,-3)。故選D。
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