如圖,l1、l2、l3是一組距離不想等的平行線,作等邊△ABC,使A、B在l1上,C在l3上,BC交l2于點(diǎn)M,△ACM的外接圓交l3于點(diǎn)N,試判斷△AMN的形狀并證明.

【答案】分析:先根據(jù)△ABC是等邊三角形得出∠BAC=∠ACB=60°,再由l1∥l3可知∠BAC=∠ACN=60°,根據(jù)A、M、C、N四點(diǎn)共圓,由圓周角定理可知∠ACN=∠AMN=60°,∠ACB=∠ANM=60°,故可得出結(jié)論.
解答:△AMN是等邊三角形.
證明:∵△ABC是等邊三角形,
∴∠BAC=∠ACB=60°,
∵l1∥l3
∴∠BAC=∠ACN=60°,
∵A、M、C、N四點(diǎn)共圓,
∴∠ACN=∠AMN=60°,∠ACB=∠ANM=60°,
∴△AMN是等邊三角形.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是圓周角定理及等邊三角形的判定與性質(zhì),熟知圓周角定理是解答此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

22、某校八年級(jí)同學(xué)到距學(xué)校6千米的郊外春游,一部分同學(xué)步行,另一部分同學(xué)騎自行車,如圖,l1、l2分別表示步行和騎車的同學(xué)前往目的地所走的路程y(千米)與所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,則以下判斷錯(cuò)誤的是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某單位小張與小王到距單位30千米的縣城參加培訓(xùn),小張騎電動(dòng)自行車,小王開車.他們沿相同的路線前往.如圖,l1,l2分別表示小張和小王前往目的地所走精英家教網(wǎng)的路程y(千米)隨時(shí)間x(分鐘)變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)分別求l1,l2的函數(shù)表達(dá)式(不要求寫出x的取值范圍)
(2)求小王用多長時(shí)間追上小張?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、某游泳館的游泳池長50米,甲、乙二人分別在游泳池相對(duì)的A、B兩邊同時(shí)向另一邊游去,其中s表示與A邊的距離,t表示游泳時(shí)間,如圖,l1,l2分別表示甲、乙兩人的s與t的關(guān)系.

(1)l1表示誰到A邊的距離s與游泳時(shí)間t的關(guān)系;
(2)甲、乙哪個(gè)速度快?
(3)游泳多長時(shí)間,兩人相遇?
(4)30秒時(shí),兩人相距多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,l1、l2分別表示步行者與騎自行車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系.
(1)騎自行車走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進(jìn)行修理,所用的時(shí)間是
 
小時(shí).
(2)騎車出發(fā)后
 
小時(shí)與步行者相遇.
(3)若自行車不發(fā)生故障,保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),
 
小時(shí)與步行者相遇.
(4)求出步行者走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式.(寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,l1,l2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用y與照明時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象,假設(shè)兩種燈的使用壽命都是2000h,照明效果一樣.(費(fèi)用=燈的售價(jià)+電費(fèi),單位:元)
(1)根據(jù)圖象分別求出l1,l2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)照明時(shí)間為多少時(shí),兩種燈的費(fèi)用相等?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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