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下列關于函數y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的圖象與坐標軸的公共點情況：
①當m≠3時，有三個公共點；②m=3時，只有兩個公共點；③若只有兩個公共點，則m=3；④若有三個公共點，則m≠3．
其中描述正確的有_______個．


  1. A.
    一個
  2. B.
    兩個
  3. C.
    三個
  4. D.
    四個
A
分析：令y=0，可得出（m2-1）x2-（3m-1）x+2=0，得出判別式的表達式，然后根據m的取值進行判斷，另外要注意m的取值決定函數是一次函數還是二次函數，不要忘了考慮一次函數的情況．
解答：令y=0，可得出（m2-1）x2-（3m-1）x+2=0，
△=（3m-1）2-8（m2-1）=（m-3）2，
①當m≠3，m=±1時，函數是一次函數，與坐標軸有兩個交點，故錯誤；
②當m=3時，△=0，與x軸有一個公共點，與y軸有一個公共點，總共兩個，故正確；
③若只有兩個公共點，m=3或m=±1，故錯誤；
④若有三個公共點，則m≠3且m≠±1，故錯誤；
綜上可得只有②正確，共1個．
故選A．
點評：此題考查了拋物線與x軸交點的知識，同學們容易忽略m=±1時，函數是一次函數的情況，這是我們要注意的地方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

下列關于函數y=-
1
2
x2的圖象說法：①圖象是一條拋物線；②開口向下；③對稱軸是y軸；④頂點（0，0），其中正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，完成填空：
在平面直角坐標系中，當函數的圖象產生平移，則函數的解析式會產生有規(guī)律的變化；反之，我們可以通過分析不同解析式的變化規(guī)律，推想到相應的函數圖象間彼此的位置和形狀的關聯．
不妨約定，把函數圖象先往左側平移2個單位，再往上平移1各單位，則不同類型函數解析式的變化可舉例如下：
y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3
x
→y=3
x+2
+1；y=3
3x
→y=3
3x-1
+1；y=
3
x
→y=
3
x
+1；…
（1）若把函數y=
3
x+2
+1圖象再往
 
平移
 
個單位，所得函數圖象的解析式為y=
3
x-1
+1；
（2）分析下列關于函數y=
3
x-1
+1圖象性質的描述：
①圖象關于（1，1）點中心對稱；②圖象必不經過第二象限；③圖象與坐標軸共有2個交點；④當x＞0時，y隨著x取值的變大而減�。渲姓_的是：
 
．（填序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

7、下列關于函數y=x2+2x-1的表述中正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列關于函數y=（m2-1）x2-（3m-1）x+2的圖象與坐標軸的公共點情況：
①當m≠3時，有三個公共點；②m=3時，只有兩個公共點；③若只有兩個公共點，則m=3；④若有三個公共點，則m≠3．
其中描述正確的有（　　）個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列關于函數y=-2x的描述正確的是（　�。�

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