【題目】若整式(2x2+mx12)2(nx23x+8)的結(jié)果中不含x項(xiàng),x2項(xiàng),則m2+n2=____

【答案】37

【解析】

原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算,根據(jù)結(jié)果不含x項(xiàng),x2項(xiàng),確定出mn的值,再代入計(jì)算即可求解.

解:(2x2+mx12)2(nx23x+8)

=2x2+mx122nx2+6x16

=(22n)x2+(m+6)x28

結(jié)果中不含x項(xiàng),x2項(xiàng),

∴22n=0,m+6=0

解得:n=1,m=6

m2+n2=36+1=37

故答案為:37

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(1)已知a=1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2.

①如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,求AC的長(zhǎng).

②如圖2,若BD=AB,過點(diǎn)B,D的拋物線L2,其頂點(diǎn)M在x軸上,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)如圖3,若BD=AB,過O,B,D三點(diǎn)的拋物線L3,頂點(diǎn)為P,對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3,過點(diǎn)P作PE∥x軸,交拋物線L于E,F(xiàn)兩點(diǎn),求的值,并直接寫出的值.

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