如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E.

(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,則∠E的度數(shù)= ;

(2)當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)∠B=α,∠ACB=β(β>α),則∠E= .(用α,β的代數(shù)式表示)

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已知一個(gè)樣本-1,0,2,x,3,它們的平均數(shù)是2,則這個(gè)樣本的方差s2= .

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計(jì)算題(每小題3分,共12分)

(1)

(2)(2a+b)4÷(2a+b)2

(3)

(4)(15x4y2-12x2y3-3x2)÷(-3x2)

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下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是( )

A、 B、

C、 D、

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(本題滿分6分)如圖,有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形(A類)、長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形(B類)以及邊長(zhǎng)為b的大正方形(C類),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式.比如圖②可以解釋為:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

圖③

(1)若取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使其面積為3a2+5ab+2b2,在虛框中畫出圖形,并根據(jù)所畫圖形,將多項(xiàng)式3a2+5ab+2b2分解因式為 .

(2)如圖③,是用B類長(zhǎng)方形(4個(gè))拼成的圖形,其中四邊形ABCD是大正方形,邊長(zhǎng)為m,里面是一個(gè)空洞,形狀為小正方形,邊長(zhǎng)為n,觀察圖案并判斷,將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫在橫線上_____________(填寫序號(hào))①= 2(a2+b2 ); ②; ③= 4ab

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已知多邊形的內(nèi)角和是1080°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ;六邊形的外角和等于 °.

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已知a,b,c是三角形的三邊,那么代數(shù)式的值( )

A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不能確定

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不改變分式的值,將分式的分子、分母的各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù)得 ; 計(jì)算的結(jié)果為 .

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(本題滿分10分)如圖,A(-2,0),B(0,4)以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角△ABC

(1)求C點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)如圖2點(diǎn)E為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△AEM,過(guò)M作MN⊥x軸于N,求OE-MN的值。

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