Question

如圖，分別以下列選項作為一個已知條件，其中不一定能得到△AOB∽△COD的是

1. A.
   ∠BAC=∠BDC
2. B.
   ∠ABD=∠ACD
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：相似三角形的判定有三種方法，①三邊法：三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；③兩角法：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，結(jié)合選項所給條件進行判斷即可．
解答：A、若∠BAC=∠BDC，結(jié)合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本選項錯誤；
B、若∠ABD=∠ACD，結(jié)合∠AOB=∠COD，可得△AOB∽△COD，故本選項錯誤；
C、若=，因為只知道∠AOB=∠COD，不符合兩邊及其夾角的判定，不一定能得到△AOB∽△COD，故本選項正確．
D、若=，結(jié)合∠AOB=∠COD，根據(jù)兩邊及其夾角的方法可得△AOB∽△COD，故本選項錯誤；
故選C．
點評：本題考查了相似三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形判定的三種方法．