【題目】問題：要將一塊直徑為的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面．

操作：

方案一：在圖中，設(shè)計一個圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）；

方案二：在圖中，設(shè)計一個圓柱兩個底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）．

探究：

求方案一中圓錐底面的半徑；

求方案二中半圓圓心為，圓柱兩個底面圓心為、，圓錐底面的圓心為，試判斷以、、、為頂點的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．

【答案】見解析

【解析】

（1）當(dāng)圓錐的底面與半圓內(nèi)切，且與直徑相切時，圓錐底面面積最大，而兩個圓柱的底面分別與圓錐底面外切，且與半圓內(nèi)切，與半圓的直徑相切；

（2）當(dāng)兩個圓柱的底面外切，且分別與半圓內(nèi)切，與半圓的直徑相切時，圓柱的底面面積最大，此時圓錐底面與半圓內(nèi)切，又與兩個圓柱底面外切，由圓的對稱性質(zhì)，可知得到以、、、為頂點的四邊形是正方形.

如圖，當(dāng)圓錐的底面與半圓內(nèi)切且與直徑相切時，圓錐底面面積最大，故圓錐的直徑是半圓的半徑，所以圓錐的半徑是．

如圖，當(dāng)兩個圓柱的底面外切，且分別與半圓內(nèi)切，與半圓的直徑相切時，圓柱的底面面積最大，由于該圖是關(guān)于成軸對稱圖形，且扇形順時旋轉(zhuǎn)度后，能與圖形也能重合，故有四邊形的四邊相等，四角為直角，所以是正方形．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線y=﹣x+2經(jīng)過點A，C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P為直線AC上方拋物線上一動點．

①連接PO，交AC于點E，求的最大值；

②過點P作PF⊥AC，垂足為點F連接PC，是否存在點P，使△PFC中的一個角等于∠CAB的2倍？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，點E落在AB上，DE所在直線交AC所在直線于點F．

（1）求證：AF+EF=DE；

（2）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角α，且0°＜α＜60°，其它條件不變，請在圖②中畫出變換后的圖形，并直接寫出你在（1）中猜想的結(jié)論是否仍然成立；

（3）若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)角β，且60°＜β＜180°，其它條件不變，如圖③．你認(rèn)為（1）中猜想的結(jié)論還成立嗎？若成立，寫出證明過程；若不成立，請寫出AF、EF與DE之間的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE＝DA．

(1)求證：∠BAD＝∠EDC；

(2)作出點E關(guān)于直線BC的對稱點M，連接DM、AM，猜想DM與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，與⊙相切于點，為⊙的弦，，與相交于點.

(1)求證:;

(2)若，，求線段的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，陰影部分面積為的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店將每件進價元的某種商品按每件元出售，一天可銷出約件，該店想通過降低售價，增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低元，其銷售量可增加約件．

將這種商品每件的售價降低多少時，能使商店的銷售利潤為元？

這種商品的售價降低多少時，才能使商店的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知排球場的長度OD為18 m，位于球場中線處球網(wǎng)的高度AB為2.4 m，一隊員站在點O處發(fā)球，排球從點O的正上方1.6 m的C點向正前方飛出，當(dāng)排球運行至離點O的水平距離OE為6 m時，到達最高點G建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系

(1) 當(dāng)球上升的最大高度為3.4 m時，對方距離球網(wǎng)0.4 m的點F處有一隊員，他起跳后的最大高度為3.1 m，問這次她是否可以攔網(wǎng)成功？請通過計算說明

(2) 若隊員發(fā)球既要過球網(wǎng)，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒出界）

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同步練習(xí)冊答案