【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，E、F分別為AB、BC上的點，沿直線EF將∠B折疊，使點B恰好落在AC上的D處，當(dāng)△ADE恰好為直角三角形時，BE的長為_____．

【答案】或

【解析】

根據(jù)題意分情況討論，當(dāng)∠ADE＝90°時或當(dāng)∠AED＝90°時，利用相似三角形的判定和性質(zhì)列比例式，從而求解.

解：在Rt△ABC中，∵∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，

∴BC＝3．

直線EF將∠B折疊，使點B恰好落在BC上的D處，當(dāng)△ADE恰好為直角三角形時，

根據(jù)折疊的性質(zhì)：BE＝DE

設(shè)BE＝x，則DE＝x，AE＝10﹣x

①當(dāng)∠ADE＝90°時，則DE∥BC，

則△AED∽△ABC

∴

∴

解得： ；

②當(dāng)∠AED＝90°時，∠A=∠A

則△AED∽△ACB

∴

∴解得：x＝

故所求BE的長度為：或．

故答案為:或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，與x軸交于點A（﹣4，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8，請直接寫出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形和菱形的邊長分別為4和6，，則陰影部分的面積是( )

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形，點是其內(nèi)部一點.

（1）如圖1，點在邊的垂直平分線上，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，當(dāng)點落在上時，恰好點落在直線上，求的度數(shù)；

（2）如圖2，點在對角線上，連接，若將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)后得到線段，試問點是否在直線上，請給出結(jié)論，并說明理由；

（3）如圖3，若，設(shè)，，，請寫出、、這三條線段長之間滿足的數(shù)量關(guān)系是____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀念品的出廠價為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如表：

天數(shù)（x）

1

3

6

10

每件成本p（元）

7.5

8.5

10

12

任務(wù)完成后，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，

設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元．

（1）直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：

（2）求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）任務(wù)完成后．統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元．工廠制定如下獎勵制度：如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎金．請計算李師傅共可獲得多少元獎金？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在銳角△ABC中，BC＝6，高AD＝4，兩動點M、N分別在AB、AC上滑動(不包含端點)，且MN∥BC，以MN為邊長向下作正方形MPQN，設(shè)MN＝x，正方形MPQN與△ABC公共部分的面積為y．

(1)如圖(1)，當(dāng)正方形MPQN的邊P恰好落在BC邊上時，求x的值；

(2)如圖(2)，當(dāng)PQ落△ABC外部時，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)并求出x為何值時y最大，最大是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標(biāo)原點），則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象記為，它與x軸交于點O，；將繞點旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點；將繞點旋轉(zhuǎn)得，交x軸于點；……如此進行下去，得到一條“波浪線”．若在這條“波浪線”上，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方格圖中的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把小正方形的頂點稱為格點，格點連線為邊的四邊形稱為“格點四邊形”，圖1中的四邊形ABCD就是一個格點四邊形.

（1）小彬在圖2的方格圖中畫了一個格點四邊形EFGH.借助方格圖回答：四邊形ABCD與四邊形EFGH相似嗎？若相似，直接寫出四邊形ABCD與四邊形EFGH的相似比；若不相似說明理由；

（2）請在圖3的方格圖中畫一個格點四邊形，使它與四邊形ABCD相似，但與四邊形ABCD、四邊形EFGH都不全等.

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