設(shè)、是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，，則 【   】

A．           B．            C．         D．

 

【答案】

C

【解析】解：∵x2-3x1＜0，

∴x2＜3x1，

∵x1＜0，

∴x2＜0．

∵x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴x1+x2=m-1，x1x2=n-2，

∴m-1＜0，n-2＞0，

∴

 故選C。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱(chēng)為根與系數(shù)關(guān)系定理．
如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理我們又可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請(qǐng)你參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為等腰直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，b2-4ac=
 
；
（3）設(shè)拋物線(xiàn)y=x2+kx+1與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，頂點(diǎn)為C，且∠ACB=90°，試問(wèn)如何平移此拋物線(xiàn)，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1．
（1）若關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的兩根的平方和等于9，求k的值，并在直角坐標(biāo)系（如圖）中畫(huà)出函數(shù)y=x2+（2k-1）x+k2-1的大致圖象；
（2）在（1）的條件下，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸從左至右交于A、B兩點(diǎn)．問(wèn)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸右邊的圖象上，是否存在點(diǎn)M，使銳角△AMB的面積等于3．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）在（1）、（2）條件下，若P點(diǎn)是二次函圖象上的點(diǎn)，且∠PAM=90°，求△APM的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•蘭州）若x1、x2是關(guān)于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的兩個(gè)根，則方程的兩個(gè)根x1、x2和系數(shù)a、b、c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．把它稱(chēng)為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理．如果設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數(shù)關(guān)系定理可以得到A、B兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|
；
參考以上定理和結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
設(shè)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求b2-4ac的值；
（2）當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，求b2-4ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：課堂三級(jí)講練數(shù)學(xué)九年級(jí)(上) 題型：044

若關(guān)于x的一元二 次方程x2＋(m＋1)x＋m＋4＝0的兩實(shí)根的平方和為2，求m的值．

解：設(shè)方程的兩根x1，x2，那么x1＋x2＝(m＋1)，x1·x2＝m＋4，

∴＋＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(m＋1)2－2(m＋4)＝2．

即m2＝9，解得m＝3．

答：m的值是3．

請(qǐng)把上達(dá)解答過(guò)程的鉆誤或不完整之處，寫(xiě)在橫線(xiàn)上，并給出正確解答．

答：錯(cuò)誤或不完整之處有：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中考必備’04全國(guó)中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型：044

已知關(guān)于x的一元二次為程ax2＋x－a＝0(a≠0)．

(1)求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)a，該方程恒有兩個(gè)異號(hào)的實(shí)數(shù)根；

(2)設(shè)x1、x2是該方程的兩個(gè)根，若｜x1｜＋｜x2｜＝4，求a的值．

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