Question

為了測(cè)量學(xué)校操場(chǎng)上旗桿的高度，小明請(qǐng)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻自己的影長(zhǎng)EC和旗桿的影長(zhǎng)BC分別為0.6m和3.6m，如圖，如果小身高CD為1.5m，請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度．

Answer 1

分析：先根據(jù)DE∥AC，CD∥AB得出△ABC∽△DCE，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出AB的長(zhǎng)．

解答：解：∵DE∥AC，
∴∠E=∠ACB，
∵CD⊥EB，AB⊥EB，
∴CD∥AB，
∴∠DCE=∠ABC=90°，
在△ABC與△DCE中，

∠E=∠ACB ∠DCE=∠ABC

，
∴△ABC∽△DCE，
∴

AB

CD

=

BC

CE

，
∵CE=0.6m，BC=3.6m，CD=1.5m，
∴

AB

1.5

=

3.6

0.6

，解得AB=9m．
答：旗桿AB的高度是9米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是找出相似三角形，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行解答．