作業(yè)寶如圖,正六邊形ABCDEF中,若四邊形ACDF的面積是20cm2,則正六邊形ABCDEF的面積________cm2

30
分析:首先得出S△ABC=×BG×AC=S△ACF=×AF×AC,進而求出即可.
解答:解:過點B作BG⊥AC于點G,連接CF,
∵正六邊形ABCDEF中,
∴∠ABC=120°,AB=BC=CD=DE=EF=AF,
∴∠BAC=30°,
∴BG=AB=AF,
∴S△ABC=×BG×AC=S△ACF=×AF×AC,
∵四邊形ACDF的面積是20cm2,
∴S△ABC=S△ACF=5cm2
則正六邊形ABCDEF的面積2(S△ABC+S△ACF)=2×(5+10)=30(cm2).
故答案為:30.
點評:此題主要考查了正多邊形的性質,根據(jù)題意得出S△ABC=S△ACF是解題關鍵.
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2
cm.

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