校園中的一棵大樹PC在陽光下的影長為AC,在樹的影長端點A處測得∠PAC=30°,在B點(點B在直線AC上)測得∠PBC=60°,如果AB=12m,求樹高PC和樹的影長AC.

【答案】分析:設BC=x,則PC=x,AC=12+x,在Rt△PAC中,由tan∠PAC==可求出x的值,進而可得出PC、AC的值.
解答:解:設BC=x,則PC=x,AC=12+x.(1分)
Rt△PAC中,tan∠PAC=tan30°==,
=,(2分)
解得x=6,(3分)
所以,x=6,12+x=18.(5分)
答:樹高為6m,樹的影長為18m.
點評:本題考查的是解直角三角形的應用-仰俯角問題,熟知銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值,熟知以上知識是解答此題的關鍵.
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