如圖所示,直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上.

過點(diǎn)B、C作直線l.將直線l平移,平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D,與y軸交于點(diǎn)E.且
AB=2,BC=2,OA=4
(1)求直角梯形OABC的面積及直線BC的解析式;
(2)當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)(包括l與直線BC重合),在直線AB上是否存在點(diǎn)P,使△PDE為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.