【題目】某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格，每件漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每件降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.

（1）設(shè)每件降價(jià)x元，每星期的銷售利潤為y元；

① 請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；

（2）若漲價(jià)x元，則x= 元時(shí)，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.

【答案】（1）①②x=2或3時(shí)y最大為6120；（2）5， 6250

【解析】試題分析：（1）①設(shè)每件降價(jià)x元，每星期的銷售利潤為y元，根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每件的利潤×每星期的銷售量”，寫出函數(shù)關(guān)系式即可；②把函數(shù)的解析式化為頂點(diǎn)式，然后根據(jù)x取整數(shù)，即可求得最大利潤；（2）表示出商品的周銷售量，根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每件的利潤×每星期的銷售量”，寫出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大利潤即可.

試題解析：

（1）依題意得

①

∵,x為自然數(shù) ∵

故x=2或3時(shí)y最大為6120

（2）x=5時(shí)，y最大為6250元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C，M是BC的中點(diǎn)，P是A'B'的中點(diǎn)，連接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，則線段PM的最大值是（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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【題目】已知，點(diǎn)O在線段AB上，AB=6，OC為射線，且∠BOC=45°．動(dòng)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒．

（1）如圖1，若AO=2．

①當(dāng) t=6秒時(shí)，則OP= ，S△ABP= ；

②當(dāng)△ABP與△PBO相似時(shí)，求t的值；

（2）如圖2，若點(diǎn)O為線段AB的中點(diǎn)，當(dāng)AP=AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求AQBP的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)， 為的中點(diǎn)， 為射線上一點(diǎn)，連，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得線段，則的最小值為__________.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點(diǎn) E、F，AE、BF 相交于點(diǎn) M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時(shí)間 y(分鐘)與裝載速度 x(噸/分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖．

（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式：

（2）若要求在2小時(shí)至2.5小時(shí)內(nèi)（包括2小時(shí)與2.5小時(shí)）裝完這批貨物，求裝貨速度的范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“不覽夜景，味道重慶．”乘游船也有兩江，猶如在星河中暢游，是一個(gè)近距離認(rèn)識(shí)重慶的最佳窗口．“兩江號(hào)”游輪經(jīng)過核算，每位游客的接待成本為30元．根據(jù)市場調(diào)查，同一時(shí)段里，票價(jià)為40元時(shí)，每晚將售出船票600張，而票價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10張船票．

（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤的同時(shí)，適當(dāng)控制游客人數(shù)，保持應(yīng)有的服務(wù)水準(zhǔn)，則票價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）春節(jié)期間，工商管理部門規(guī)定游輪船票單價(jià)不能低于44元，同時(shí)該游輪為提高市場占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于540張，則票價(jià)應(yīng)定為多少元，才能使每晚獲得的利潤最多？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB，以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，OB于F，E兩點(diǎn)，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線OP，過點(diǎn)F作FD∥OB交OP于點(diǎn)D.

(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度數(shù)；

(2)若FM⊥OD，垂足為M，求證：△FMO≌△FMD.

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