已知:如圖,點(diǎn)C、D在△ABE的邊BE上,BC=ED,AB=AE.

求證:AC=AD.

答案:
解析:

  答案:證明:過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE,垂足為點(diǎn)F.

  ∵AB=AE,∴BF=EF.又∵BC=ED,

  ∴CF=DF.∴AF垂直平分線段DC.∴AC=AD.

  剖析:此題運(yùn)用了等腰三角形底邊上的高,中線及頂角平分線三線合一這一重要性質(zhì).且運(yùn)用了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等.


提示:

  在求證三角形兩邊相等時(shí),除利用等角對(duì)等邊外,還可利用線段垂直平分線的性質(zhì)解決線段相等的問(wèn)題.通常解決等腰三角形中線段、角相等時(shí),常用三線合一這條輔助線.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、已知:如圖,點(diǎn)O為?ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn),直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,分別交BA、DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F,求證:AE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上,以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點(diǎn)C(-
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,E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)O、A不重合).EF⊥AB于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G.設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為x,△BGF的面積為y.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上,EA⊥AD,F(xiàn)D⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:∠ACE=∠DBF;
(2)若點(diǎn)B是AC的中點(diǎn),∠E=60°,AE=4,求△OBC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:如圖,點(diǎn)P是半徑為5cm的⊙O外的一點(diǎn),OP=13cm,PT切⊙O于T,過(guò)P點(diǎn)作⊙O的割線PAB,(PB>PA).設(shè)PA=x,PB=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•淮陰區(qū)模擬)已知:如圖,點(diǎn)E、A、C在同一條直線上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.求證:AB∥CD.

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同步練習(xí)冊(cè)答案