如圖所示,將菱形紙片ABCD折疊,使點A恰好落在菱形的對稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長為2 cm,∠A=120°,則EF=         cm.


      解析:本題綜合考查了菱形的性質、勾股定理和三角形中位線的性質.

連接BD，AC.∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，AC平分∠BAD.

∵ ∠BAD=120°，∴ ∠BAC=60°，∴ ∠ABO=90°-60°=30°.

∵ ∠AOB=90°，∴ AO=AB=×2=1（cm）.

由勾股定理得BO=cm，∴ DO=cm.

∵ 點A沿EF折疊與點O重合，∴ EF⊥AC，EF平分AO.

∵ AC⊥BD，∴ EF∥BD，∴ EF為△ABD的中位線，

∴ EF=BD=×（+）=(cm).


練習冊系列答案
相關習題

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如圖，點E、F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于點O．

（1）求證：AB=DC；

（2）若∠EOF=60°試判斷△OEF的形狀，并說明理由．

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如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=7cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長=__________cm．

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滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A.三內角之比為1∶2∶3                B.三邊長的平方之比為1∶2∶3

C.三邊長之比為3∶4∶5                D.三內角之比為3∶4∶5

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 當時，=_____________．

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閱讀下列解題過程：

已知為△的三邊長，且滿足，試判斷△的形狀．

解：因為，             ①

所以.         ②

所以．                         ③

所以△是直角三角形.                    ④

回答下列問題：

（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?該步的序號為            .

（2）錯誤的原因為               .

（3）請你將正確的解答過程寫下來.

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下列方程中，解是x=4的是（   ）

A.  2x+5=0；  B. -3x-8=-4；  C.；  D.2(x-1)=3x-5

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 8y=4y+1

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下列說法正確的是（    ）

A. 一根拉得很緊的細繩就是直線；

B. 射線是直線的一半；

C. 直線只能向一個方向延伸；

D. 把射線OA沿著從A到O的方向無限延伸，就得到直線OA；

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