Question

【題目】已知：無論取何值，多項式： 的值不變.請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值： =　 　， =　 　， =　 　；

（2）數(shù)軸上三個數(shù)所對應的點分別為A、B、C，點A、B、C同時開始在數(shù)軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒3個單位長度和4個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC．

①秒鐘過后，BC的長度為　 　（用含的關系式表示）；

②請問：4AC﹣5AB的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

Answer 1

【答案】(1)a=-1，b=1，c=5；(2)①t+4；②不變，4AC﹣5AB＝

【解析】試題分析：（1）根據(jù)無論取何值，多項式： 的值不變,求出的值.

（2）①先分別表示出秒鐘過后的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式就可以求出結論；
②先根據(jù)數(shù)軸上兩點之間的距離公式分別表示出和就可以得出的值的情況．

試題解析：

無論取何值，多項式： 的值不變,

解得：

故答案為：-1,1,5.

(2)①由題意，得

t秒鐘過后A點表示的數(shù)為：1t，B點表示的數(shù)為：1+3t，

C點表示的數(shù)為：5+4t，

∴BC=5+4t(1+3t)=4+t；

故答案為：4+t；

②由題意，得

AC=6+5t，AB=2+4t，

∴的值不隨著時間的變化而改變，其值為