【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點(diǎn)F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

【答案】C

【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，據(jù)此得出△ABD是等邊三角形、∠C=∠E，證AC∥BD得∠CBD=∠C，從而得出∠CBD=∠E．

由旋轉(zhuǎn)知∠BAD=∠CAE=60°、AB=AD，△ABC≌△ADE，

∴∠C=∠E，△ABD是等邊三角形，∠CAD=60°，

∴∠D=∠CAD=60°、AD=BD，

∴AC∥BD，

∴∠CBD=∠C，

∴∠CBD=∠E，

則A、B、D均正確，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周長為36，則PD+PE+PF=（ ）

A.12
B.8
C.4
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，D為邊AC的中點(diǎn)，AE⊥EC，BD＝EC．

（1）求證：△BDA≌△CEA；

（2）請(qǐng)判斷△ADE是什么三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科學(xué)記數(shù)法表示為

A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖，則二次函數(shù)y=2kx2﹣4x+k2的圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線AP是∠MAN的角平分線，點(diǎn)B為射線AP上的一點(diǎn)且AB＝10，過點(diǎn)B分別作BC⊥AM于點(diǎn)C，作BD⊥AN于點(diǎn)D，BC＝6．

（1）在圖1中連接CD交AB于點(diǎn)O．求證：AB垂直平分CD；

（2）從A，B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題

A．將圖1中的△ABC沿射線AP的方向平移得到△ABC，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′．若平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的位置如圖2，連接DB′．

①請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出此時(shí)的△A′B′C′，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的字母；

②若圖2中的DB′∥A′C′，寫出平移的距離．

B．將圖1中的△ABC沿射線AP的方向平移得到△A′B′C′，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′．

①在△A′B′C′平移的過程中，若點(diǎn)C′與點(diǎn)D的連線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出此時(shí)的△A′B′C′，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的字母；

②如圖3，點(diǎn)C′與點(diǎn)D的連線恰好經(jīng)過點(diǎn)B，寫出此時(shí)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求證：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（ ）

A. ①②③ B. ①②④C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD、BE分別是△ABC的高線和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H．下列結(jié)論：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正確的是_____．

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