在方格紙中,每個小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形,在如圖所示5×5 的方格紙中,作格點(diǎn)△ABC和△OAB相似(相似比不能為1),已知A(1,0),則C點(diǎn)坐標(biāo)是
A.(4,4) | B.(2,5)或(5,2) |
C.(5,2) | D.(4,4)或(5,2) |
D
解析試題分析:要求△ABC和△OAB相似,因為相似比不能為1,由三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,知△OAB的邊AB不能與△ABC的邊AB對應(yīng),則AB與AC對應(yīng)或者AB與BC對應(yīng)并且此時AC或者BC是斜邊,分這情況分析即可.,
,
∴當(dāng)AB與AC對應(yīng)時,有或
∴C在格點(diǎn)上
∴不符合題意,則
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2)
同理當(dāng)AB與BC對應(yīng)時,可求得或者BC=5,也是只有后者符合題意,此時C點(diǎn)坐標(biāo)為(4,4)
∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(5,2)或者(4,4)
故選D.
考點(diǎn):相似三角形的性質(zhì),點(diǎn)的坐標(biāo)
點(diǎn)評:解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例,注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.
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(a-3)b2 |
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