15．先化簡，再求值：（1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$，其中a是方程x2-2x=0的一個根．

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a代入方程計算求出值即可．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a}$=$\frac{a}{a-1}$，
把x=a代入方程得：a（a-2）=0，
解得：a=0（舍去）或a=2，
則原式=2．

點評 此題考查了分式的化簡求值，以及一元二次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．甲、乙、丙三個倉庫，各存放著數(shù)量相同的大米．用一臺皮帶輸送機和12個工人，5小時可將甲倉庫里的大米搬完；用一臺皮帶輸送機和28個工人，3小時可將乙倉庫內(nèi)的大米搬完；現(xiàn)有2臺皮帶輸送機，如果恰好用了2小時要將丙倉庫內(nèi)的大米搬完，還需要多少個工人同時搬運？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．某人的身份證號碼是320802198003280535，則這個人的出生年月日是1980年3月28日．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖①，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與A、B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點”；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形AB-CD的邊AB上的“強相似點”，解決問題：
（1）如圖①，∠A=∠B=∠DEC=45°，試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點，并說明理由：
（2）如圖②，在矩形ABCD中，A、B、C、D四點均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖②中畫出矩形ABCD的邊AB上的強相似點；
（3）如圖③，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處，若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的
一個強相似點，試證明$\frac{AB}{BC}$=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若正實數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，則a2+b2的最小值為（　�。�
A．-7B．2C．9D．18

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列各組中是全等形的是（　�。�
A．兩個周長相等的等腰三角形B．兩個面積相等的長方形
C．兩個面積相等的直角三角形D．兩個周長相等的圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，半徑為1個單位的圓片上有一點A與數(shù)軸上的原點重合，AB是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留π ）
（1）把圓片沿數(shù)軸向右滾動半周，點B到達(dá)數(shù)軸上點C的位置，點C表示的數(shù)是無理數(shù)（填“無理”或“有理”），這個數(shù)是-π；
（2）把圓片沿數(shù)軸滾動2周，點A到達(dá)數(shù)軸上點D的位置，點D表示的數(shù)是4π或-4π；
（3）圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運動情況記錄如下：+2，-1，+3，-4，-3．
①第4次滾動后，A點距離原點最近，第3次滾動后，A點距離原點最遠(yuǎn)．
②當(dāng)圓片結(jié)束運動時，A點運動的路程共有26π，此時點A所表示的數(shù)是-6π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點O為圓心，半徑為1的圓，∠AOB=45°，點P在數(shù)軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設(shè)OP=x，則x的取值范圍是0＜x≤$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）如圖①，求證：∠A+∠B=∠C+∠D．
（2）如圖②，求證：∠A+∠B+∠C=∠BDC．
（3）如圖③，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（4）如圖④，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
（5）如圖⑤，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
（6）如圖⑥，則：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．

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同步練習(xí)冊答案