【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交與點D．

(1)判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由；

(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長．

【答案】(1) CD與⊙O相切;理由見解析；(2)2

【解析】

（1）連接OC，證明OC⊥DC，利用經(jīng)過半徑的外端且垂直于半徑的直線是圓的切線判定切線即可；
（2）利用等弧所對的圓心角相等和題目中的已知角得到∠D=30°，利用解直角三角形求得CD的長即可．

（1）CD與⊙O相切．理由如下：
如圖，連接OC，

∵CA=CB，
∴，

∴OC⊥AB，
∵CD∥AB，
∴OC⊥CD，
∵OC是半徑，
∴CD與⊙O相切．
（2）∵CA=CB，∠ACB=120°，
∴∠ABC=30°，
∴∠DOC=60°
∴∠D=30°，
∴OC=OD
∵OA=OC=2，
∴DO=4，
∴CD=.

練習冊系列答案
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【題目】如下圖，在平面直角坐標系中，對進行循環(huán)往復的軸對稱變換，若原來點A坐標是，則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點坐標是________．

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【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以邊上AC上一點O為圓心，OA為半徑作⊙O，⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點D，并與邊AC相交于另一點F．

（1）求證：BD是⊙O的切線．

（2）若AB=，E是半圓上一動點，連接AE，AD，DE．

填空：

①當的長度是____________時，四邊形ABDE是菱形；

②當的長度是____________時，△ADE是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個新函數(shù)其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)” ）．給出下列幾個命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；

②當時，該函數(shù)在時取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是 ．（請寫出所有正確的命題的序號）

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【題目】小強的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．

（1）若從中隨機取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；

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