【題目】細(xì)心觀察下圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題．

()2＋1＝2，S1＝；

()2＋1＝3，S2＝；

()2＋1＝4，S3＝.

(1)請(qǐng)用含n(n是正整數(shù))的等式表示上述式子的變化規(guī)律；

(2)推算出OA10的長(zhǎng)；

(3)求出S12＋S22＋S32＋…＋S102的值．

【答案】(1)()2＋1＝n＋1，Sn＝ (n是正整數(shù))；(2) ；(3) .

【解析】（1）利用已知可得OAn2，注意觀察數(shù)據(jù)的變化，

即：＋1＝n＋1，Sn＝ (n是正整數(shù))．

（2）結(jié)合（1）中規(guī)律即可求出OA102的值，即可求出OA10＝.

（3）將前10個(gè)三角形面積相加，利用數(shù)據(jù)的特殊性即可求出．

(1) ＋1＝n＋1，Sn＝ (n是正整數(shù))．

(2)∵OA1＝，OA2＝，OA3＝，…∴OA10＝.

(3)S12＋S22＋S32＋…＋S102＝＋＋＋…＋

＝(1＋2＋3＋…＋10)

＝.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)F,使BF=AC,連接DF,∠DBA的平分線交DF于點(diǎn)P,連接PA．PO，如果AB=，那么PA2+PO2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（0，4），射線CE∥x軸，直線y=﹣ x+b交線段OC于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)A，D是射線CE上一點(diǎn)．若存在點(diǎn)D，使得△ABD恰為等腰直角三角形，則b的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)八年級(jí)（1）班去體育用品商店買(mǎi)一些籃球和排球，供班上同學(xué)陽(yáng)光體育課間使用，共買(mǎi)了3個(gè)籃球和5個(gè)排球，花570元，并且每個(gè)排球比籃球便宜30元．

（1）求籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？

（2）商店里搞活動(dòng)，有兩種套餐，①套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折；②滿減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買(mǎi)15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB為⊙O的直徑，⊙O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，∠C=60°，則 的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)． （Ⅰ）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若BD=2 ，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP(點(diǎn)A落在點(diǎn)E處)，PE與CD相交于點(diǎn)O，且OE＝OD，則DP的長(zhǎng)為(　　)

A. B. C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．
（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)．
（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣x2﹣1的圖象上的概率．

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