Question

在平面直角坐標系中，設坐標的單位長度為1cm，整數(shù)點P從原點O出發(fā)，速度為1cm/s，且點P只能向上或向右運動，請回答下列問題．
（1）填表：

P從點O出發(fā)時間	可得到整數(shù)點的坐標	可得到整數(shù)點的個數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	______	______
3秒	______	______

（2）當點P從點O出發(fā)12秒，可得到整數(shù)點的個數(shù)是______個．
（3）當點P從點O出發(fā)______秒時，可得到整數(shù)點（8，5）．
（4）當P點從點O出發(fā)______秒時，可得到整數(shù)點是（m，n）．

Answer 1

解：（1）以1秒時達到的整數(shù)點為基準，向上或向右移動一格得到2秒時的可能的整數(shù)點；
再以2秒時得到的整數(shù)點為基準，向上或向右移動一格，得到3秒時可能得到的整數(shù)點．

P從點O出發(fā)時間	可得到整數(shù)點的坐標	可得到整數(shù)點的個數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）（2，0）（1，1）	3
3秒	（0，3）（3，0）（2，1）（1，2）	4

（2）∵1秒時，達到2個整數(shù)點；2秒時，達到3個整數(shù)點；3秒時，達到4個整數(shù)點，那么12秒時，應達到13個整數(shù)點；

（3）橫坐標為8，需要從原點開始沿x軸向右移動8秒，縱坐標為5，需再向上移動5秒，所以需要的時間為13秒．

（4）橫坐標為m，需要從原點開始沿x軸向右移動m秒，縱坐標為n，需再向上移動n秒，所以需要的時間為（m+n）秒．
故答案為：（0，2）、（1，1）、（2，0）；3，（0，3）、（1，2）、（2，1）、（3，0），4；13；13；（m+n）．

分析：（1）在坐標系中全部標出即可；
（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結果；
（3）可將圖向右移8個單位，用8秒；再向上移動5個單位用5秒；
（4）可將圖向右移m個單位，用8秒；再向上移動n個單位用5秒．
點評：此題主要考查了點的變化規(guī)律，解決本題的關鍵是掌握所給的方法，得到相應的可能的整數(shù)點的坐標．