【題目】如圖，△ABC中∠A=30°，E是AC邊上的點(diǎn)，先將△ABE沿著B(niǎo)E翻折，翻折后△ABE的AB邊交AC于點(diǎn)D，又將△BCD沿著B(niǎo)D翻折，C點(diǎn)恰好落在BE上，此時(shí)∠CDB=82°，則原三角形的∠B為（ ）
A.75°
B.76°
C.77°
D.78°

【答案】D
【解析】解：在△ABC中，∠A=30°，則∠B+∠C=150°…①； 根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；
在△CBD中，則有：∠CBD+∠BCD=180°﹣82°，即： ∠B+∠C=98°…②；
①﹣②，得： ∠B=52°，
解得∠B=78°．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的翻折變換（折疊問(wèn)題），需要了解折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3,8,x,若x的值是偶數(shù),則x值的個(gè)數(shù)為(　 　)

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有五種說(shuō)法：①﹣a表示負(fù)數(shù)；②絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0；③3×102x2y是5次單項(xiàng)式；④ 是多項(xiàng)式．其中正確的是（ ）
A.①③
B.②④
C.②③
D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解答
（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點(diǎn)D，E．
證明：DE=BD+CE．

（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D，E是D，A，E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D，A， E三點(diǎn)互不重合），點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD，CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)為3a＋2，寬為3a－2的長(zhǎng)方形木板上，挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為2a＋1的小正方形，求剩余部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．

（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；

（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D，P，B，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為響應(yīng)國(guó)家“退耕還林”的號(hào)召，改變水土流失嚴(yán)重現(xiàn)狀，2016年某地區(qū)退耕還林1200畝，計(jì)劃2018年退耕還林1728畝.求這兩年平均每年退耕還林的增長(zhǎng)率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】完成證明，說(shuō)明理由． 已知：如圖，點(diǎn)D在BC邊上，DE、AB交于點(diǎn)F，AC∥DE，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AE∥BC．
證明：∵AC∥DE（已知），
∴∠4=（）
∵∠3=∠4（已知），
∴∠3=（）
∵∠1=∠2（已知），
∴∠1+∠FAD=∠2+∠FAD（）
即∠FAC=∠EAD，
∴∠3= ．
∴AE∥BC（）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

A. 8.23×10﹣6 B. 8.23×10﹣7 C. 8.23×106 D. 8.23×107

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