【題目】中日釣魚(yú)島爭(zhēng)端持續(xù)，我國(guó)海監(jiān)船加大釣魚(yú)島海域的巡航維權(quán)力度.如圖，，海里，海里，釣魚(yú)島位于點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船自點(diǎn)出發(fā)沿著方向勻速駛向釣魚(yú)島所在地點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船立即從處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)處截住了漁船.

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出處的位置.（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程的長(zhǎng).

【答案】(1)見(jiàn)詳解(2)25海里

【解析】

(1)由題意得，我漁政船與不明船只行駛距離相等，即在上找到一點(diǎn)，使其到A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離相等，所以連接，作的垂直平分線即可．
(2)利用第(1)題中的設(shè)BC=x海里，則AC=x海里．在直角三角形中，海里、海里，利用勾股定理列出方程，解得即可．

解：(1)作AB的垂直平分線與OA交于點(diǎn)C；

(2)連接BC，設(shè)BC為x海里，則CA也為x海里，OC為海里

∵∠O=90°，

∴在中,，

即：，

解得：，

答：我國(guó)漁政船行駛的航程BC的長(zhǎng)為25海里.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B是x軸正半軸上一點(diǎn)，且⊥．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）先在的內(nèi)部求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到的兩邊OA、OB的距離相等，且PA=PB.（不寫作法，保留作圖痕跡，在圖上標(biāo)注清楚點(diǎn)P）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)，平分，平分，有下列結(jié)論：①，②為的中點(diǎn)，③，④，其中正確的有______.（填序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐四邊形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)

“智慧”數(shù)學(xué)小組在課外數(shù)學(xué)活動(dòng)中研究了一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)幫他們解答．

任務(wù)一：如圖1，在矩形ABCD中，，，E，F分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為矩形，連接CG．

請(qǐng)直接寫出CG的長(zhǎng)是______．

如圖2，當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)G落在邊AB上時(shí)，請(qǐng)計(jì)算DF與CG的長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算，試猜想DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系．

當(dāng)矩形AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置時(shí)，中DF與CG之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

任務(wù)二：“智慧”數(shù)學(xué)小組對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)進(jìn)行了拓展研究，如圖4，在ABCD中，，，，E，F分別為AB，AD邊的中點(diǎn)，四邊形AEGF為平行四邊形，連接“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著特定的數(shù)量關(guān)系．

如圖5，當(dāng)AEGF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)比如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變時(shí)，“智慧”數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)DF與CG仍然存在著這一特定的數(shù)量關(guān)系請(qǐng)你直接寫出這個(gè)特定的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若直角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，分別交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）

①；②；③；④若的面積為一個(gè)定值，則的長(zhǎng)也是一個(gè)定值.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．

（1）_____，點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次籃球比賽中，如圖隊(duì)員甲正在投籃.已知球出手時(shí)離地面m，與籃圈中心的水平距離為7 m，球出手后水平距離為4 m時(shí)達(dá)到最大高度4 m，設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m.

(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，問(wèn)此球能否準(zhǔn)確投中？

(2)此時(shí)，對(duì)方隊(duì)員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截，已知乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道，假分?jǐn)?shù)可以化為整數(shù)與真分?jǐn)?shù)的和的形式.例如：.在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”.例如：像，，…這樣的分式是假分式；像 ，，…這樣的分式是真分式.類似的，假分式也可以化為整式與真分式的和的形式. 例如： ’

.

（1）將分式化為整式與真分式的和的形式；

（2）如果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，6），B（8，0），AB=10，如圖作∠DBO=∠ABO，∠CAy=∠BAO，BD交y軸于點(diǎn)E，直線DO交AC于點(diǎn)C．

（1）①求證：△ACO≌△EDO；②求出線段AC、BD的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系；

（2）動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，沿A﹣O﹣B路線運(yùn)動(dòng)，速度為1，到B點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，沿B﹣O﹣A運(yùn)動(dòng)，速度為2，到A點(diǎn)處停止運(yùn)動(dòng)．二者同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，都要到達(dá)相應(yīng)的終點(diǎn)才能停止．在某時(shí)刻，作PE⊥CD于點(diǎn)E，QF⊥CD于點(diǎn)F．問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)△OPE與△OQF全等？

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