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已知反比例函數的圖象與一次函數y=kx+4的圖象相交于第一象限的P點,P點到x軸的距離為6,求這個一次函數的解析式.
【答案】分析:由P到x軸的距離及P為第一象限點,求出P的縱坐標,將P縱坐標代入反比例解析式中求出x的值,確定出P坐標,代入一次函數中求出k的值,即可確定出一次函數解析式.
解答:解:將y=6代入反比例解析式得:6=,即x=2,
∴P(2,6),
將x=2,y=6代入一次函數解析式得:6=2k+4,即k=1,
則一次函數解析式為y=x+4.
點評:此題考查了反比例函數與一次函數的交點問題,利用了待定系數法,熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵.
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