【題目】在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)，其中，由于某種原因，由到的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)在同一條直線上)，并新修一條路，測(cè)得千米，千米，千米．

(1)問是否為從村莊到河邊最近的路？請(qǐng)通過計(jì)算加以說明：

(2)求原來的路線的長(zhǎng)．

【答案】(1)是，理由見解析； (2)原來的路線的長(zhǎng)為千米

【解析】

（1）結(jié)合已知條件根據(jù)勾股定理的逆定理、垂直的定義、垂線段最短即可得解；

（2）設(shè)千米，則千米、千米，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于的方程求解即可．

解：（1）結(jié)論：是從村莊到河邊最近的路．

理由： ∵在中，千米，千米，千米

∴，即

∴是直角三角形

∴

∴

∴是從村莊到河邊最近的路．

設(shè)千米，則千米，千米

∵在中，由勾股定理得：

∴

∴

答：原來的路線的長(zhǎng)為千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓分別交AB，AC于點(diǎn)E，D，在BC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)F，使得BF=EF，EF與AC交于點(diǎn)G．

（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若OA=2，∠A=30°，求圖中陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明參加某個(gè)智力競(jìng)答節(jié)目，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)．第一道單選題有 個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小明都不會(huì)，不過小明還有一個(gè)“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)）．

（）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對(duì)第一道題的概率是__________．

（）如果小明將“求助”留在第二題使用，請(qǐng)用樹狀圖或者列表來分析小明通關(guān)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的方程組 ，給出下列結(jié)論:

① 是方程組的解；②無論a取何值，x，y的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4a的解；④x，y的都為自然數(shù)的解有4對(duì).其中正確的個(gè)數(shù)為_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝3．

（1）在圖①中，P是BC上一點(diǎn)，EF垂直平分AP，分別交AD、BC邊于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFPE是菱形；

（2）在圖②中利用直尺和圓規(guī)作出面積最大的菱形，使得菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形ABCD的邊上，并直接標(biāo)出菱形的邊長(zhǎng)．（保留作圖痕跡，不寫作法）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店進(jìn)行打折銷售,明明買了兩件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共計(jì)220元,付款后,收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時(shí)不小心把兩件衣服的標(biāo)價(jià)計(jì)算反了,又找給明明20元,則這兩件衣服原標(biāo)價(jià)各是____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來購(gòu)物的不同支付方式走進(jìn)校園,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A、微信,B、支付寶,C、現(xiàn)金,D、其他.該小組對(duì)學(xué)校超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題.

(1)求出這次抽樣調(diào)查的樣本容量

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求出在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)

(3)若該校約有1200名學(xué)生在小超市購(gòu)物,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的學(xué)生共有多少名?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”．

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，∠A=40°，則∠ABX+∠ACX=　 　°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133°，∠BG1C=70°，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李購(gòu)買了一套一居室，他準(zhǔn)備將房子的地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)單位：米，解答下列問題：

用含m，n的代數(shù)式表示地面的總面積S；

已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為100元，那么小李鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案