根據(jù)條件求下列拋物線的解析式:
(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1),(2,1)和(3,4);
(2)拋物線的頂點坐標(biāo)是(-2,1),且經(jīng)過點(1,-2).
【答案】分析:(1)設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,把(0,1),(2,1),(3,4)代入得到一個三元一次方程組,求出方程組的解即可;
(2)根據(jù)拋物線的頂點坐標(biāo)設(shè)拋物線的解析式是:y=a(x+2)2+1,把(1,-2)代入得到一個關(guān)于a的方程,求出a的值即可.
解答:解:(1)設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,
把(0,1),(2,1),(3,4)代入得:
解得:,
∴y=x2-2x+1.

(2)設(shè)拋物線的解析式是:y=a(x+2)2+1,
把(1,-2)代入得:-2=a(1+2)2+1,
∴a=-,
∴y=-(x+2)2+1,即y=-x2-x-
點評:本題考查了用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式,解三元一次方程組,解一元一次方程等知識點的理解和掌握,關(guān)鍵是看學(xué)生如何正確地設(shè)拋物線的解析式,注意拋物線的解析式有:①三點式y(tǒng)=ax2+bx+c;②頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k,頂點坐標(biāo)是(h,k);③交點式y(tǒng)=a(x-m)(x-n),拋物線與x軸的交點坐標(biāo)是(m,0),(n,0).
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根據(jù)條件求下列拋物線的解析式:
(1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1),(2,1)和(3,4);
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(本題8分)根據(jù)條件求下列拋物線的解析式:

   (1)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(0,1),(2,1)和(3,4);

   (2)拋物線的頂點坐標(biāo)是(-2,1),且經(jīng)過點(1,-2).

 

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