（2012•內(nèi)江模擬）如圖，點A、B在直線MN上，AB=14cm，⊙A、⊙B的半徑均為1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關(guān)系為r=1+t（t≥0），則當(dāng)點出發(fā)后
4或
14
3
或14或16
4或
14
3
或14或16
秒兩圓相切．
分析：根據(jù)兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．
解答：解：分四種情況考慮：
①當(dāng)首次外切時，有2t+1+1+t=14，解得：t=4；
②當(dāng)首次內(nèi)切時，有2t+1+t-1=14，解得：t=
14
3
；
③當(dāng)再次內(nèi)切時，有2t-（1+t-1）=14，解得：t=14；
④當(dāng)再次外切時，有2t-（1+t）-1=14，解得：t=16．
所以當(dāng)點A出發(fā)后4或
14
3
或14或16秒兩圓相切．
故答案為：4或
14
3
或14或16．
點評：本題考查了兩圓相切時，兩圓的半徑與圓心距的關(guān)系，注意有4種情況．
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