Question

已知關(guān)于x的方程2（m+1）x²+4mx+2m-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求m的值；
（2）已知x₁，x₂是已知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x₁+x₂=1，試求出m的值．

Answer 1

解：（1）∵a=2m+2，b=4m，c=2m-1，
而方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=16m²-4（2m+2）（2m-1）=-8m+8＞0，
∴m＜1（m≠-1）；

（2）∵x₁+x₂=-=1
∴解得：m=-．
經(jīng)檢驗(yàn)-都是方程的解．
分析：（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，建立關(guān)于m的不等式，然后求出m的取值范圍；
（2）把根與系數(shù)的關(guān)系式代入x₁+x₂=1，代入即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求得m的值．
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．