Question

一個商標圖案如圖中陰影部分，在長方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以點A為圓心，AD為半徑作圓與BA的延長線相交于點F，則商標圖案的面積是(     )

A．（4π+8）cm²   B．（4π+16）cm²  C．（3π+8）cm²   D．（3π+16）cm²

Answer 1

A【考點】扇形面積的計算．

【分析】作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形，從圖中可以看出陰影部分的面積=三角形的面積﹣（正方形的面積﹣扇形的面積），依面積公式計算即可．

【解答】解：作輔助線DE、EF使BCEF為一矩形．

則S_△CEF=（8+4）×4÷2=24cm²，

S_{正方形ADEF}=4×4=16cm²，

S_扇形ADF==4πcm²，

∴陰影部分的面積=24﹣（16﹣4π）=8+4π（cm²）．

故選：A．

【點評】本題主要考查了扇形的面積計算，關鍵是作輔助線，并從圖中看出陰影部分的面積是由哪幾部分組成的．