如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD:BC=2:5,AF:FD=1:1,BE:EC=2:3,EF、CD延長線交于G,用最簡單的整數(shù)比來表示,S△GFD:S△FED:S△DEC=   
【答案】分析:設AD=2,則BC=5,F(xiàn)D=1,EC=3,GF:GE=FD:EC=1:3,GF:FE=1:2,S△GFD:S△FED=GF:FE=1:2,S△EFD:S△CED=FD:EC=1:3即可得出答案.
解答:解:設AD=2,則BC=5,F(xiàn)D=1,EC=3,
∵GF:GE=FD:EC=1:3,GF:FE=1:2,S△GFD:S△FED=GF:FE=1:2,
顯然有S△EFD:S△CED=FD:EC=1:3,
∴S△GFD:S△FED:S△CED=1:2:6.
故答案為:1:2:6.
點評:本題考查了梯形的知識,屬于基礎題,關鍵是正確運用邊的比例關系求解.
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8
6
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2
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2
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