Question

2008年5月12日汶川大地震，地震災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心，某社區(qū)積極組織居民為災(zāi)區(qū)捐款，并對(duì)部分捐款戶數(shù)進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)（統(tǒng)計(jì)表如下），還將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（不完整），已知A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度之比為1：5，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：
捐款分組統(tǒng)計(jì)表

組別	捐款額x（元）
A	10≤x＜100
B	100≤x＜200
C	200≤x＜300
D	300≤x＜400
E	x≥400

（1）A組的頻數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？
（2）求C組的頻數(shù)，并補(bǔ)全直方圖．
（3）若該社區(qū)有1000戶住戶，估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度之比為1：5，得出A組頻數(shù)，利用AB共占：1-8%-28%-40%=24%，再利用AB的頻數(shù)，可求出樣本容量；
（2）根據(jù)樣本總數(shù)，以及C在扇形中的比例，得出C的頻數(shù)；
（3）利用樣本中捐款不少于300元的戶數(shù)的比例，可以得出總體數(shù)據(jù)．

解答：解：（1）∵A、B兩組捐款戶數(shù)直方圖的高度之比為1：5，
B的頻數(shù)是10，
∴A組頻數(shù)是2，
AB共占：1-8%-28%-40%=24%，
∴樣本容量為：

2+10

24%

=50；
答：A組頻數(shù)是2，樣本容量為50．

（2）C組的頻數(shù)：50×40%=20，如圖所示；

（3）1000×（28%+8%）=360（戶），
答：若該社區(qū)有1000戶住戶，估計(jì)捐款不少于300元的戶數(shù)是360戶．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與頻率（數(shù)）分布直方圖，以及利用樣本估計(jì)總體和頻數(shù)分布表等知識(shí)，題目綜合性較強(qiáng)，三個(gè)圖形有機(jī)結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．