Question

無論a取什么實數(shù)，點P(a－1，2a－3)都在直線l上，Q(m，n)是直線l上的點，則(2m－n＋3)²的值等于________．

Answer 1

答案：
解析：

[解答]解：∵令a＝0，則P(－1，－3)；再令a＝1，則P(0，－1)，由于a不論為何值此點均在直線l上， 　　∴設(shè)此直線的解析式為y＝kx＋b(k≠0)， 　　∴－k＋b＝－3　b＝－1，解得k＝2　b＝－2， 　　∴此直線的解析式為：y＝2x－1，， 　　∵Q(m，n)是直線l上的點， 　　∴2m－1＝n，即2m－n＝1， 　　∴原式＝(1＋3)2＝16． 　　故答案為：16． 　　[專題]探究型． 　　[分析]先令a＝0，則P(－1，－3)；再令a＝1，則P(0，－1)，由于a不論為何值此點均在直線l上，設(shè)此直線的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，把兩點代入即可得出其解析式，再把Q(m，n)代入即可得出2 m－n的值，進而可得出結(jié)論． 　　[點評]本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，即一次函數(shù)圖象上點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式．

提示：

一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．