Question

如圖，光源L距地面（LN）8米，距正方體大箱頂站（LM）2米，已知，在光源照射下，箱子在左側(cè)的影子BE長(zhǎng)5米，求箱子在右側(cè)的影子CF的長(zhǎng)．（箱子邊長(zhǎng)為6米）

Answer 1

【答案】分析：利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比；解此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．
解答：解：∵四邊形DEFG是正方形，LN⊥BC
∴DG∥EF，MN=DE=FG，
四邊形DENM與四邊形MNFG是矩形
∴△DLM∽△BLN，
∴DM：（BE+EN）=LM：LN，
解之得DM=，
∴MG=，
同理，MG：（NF+FC）=LM：LN，
解之得FC=13米．
點(diǎn)評(píng)：本題只要是把實(shí)際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的性質(zhì)，列出方程，通過解方程求出解即可．