Question

20、若（6m-1）²與|4n+2|互為相反數，那么多項式6mx²+2y+2xy-（x²-4nxy）的值與x的取值有無關系？說出你的理由．

Answer 1

分析：首先根據相反數的和為0可得，（6m-1）²+|4n+2|=0，再根據偶次方數與絕對值的非負性，求出6m-1=0，4n+2=0．把多項式進行變形后代入，就可以得到答案．

解答：解：多項式6mx²+2y+2xy-x²+4nxy的值與x的取值無關．
理由如下：
∵（6m-1）²與|4n+2|互為相反數，
∴（6m-1）²+|4n+2|=0，
又（6m-1）²≥0，|4n+2|≥0，
∴（6m-1）²=0，|4n+2|=0，
即6m-1=0，4n+2=0，
原式=（6m-1）x²+（4n+2）xy+2y=2y，
所以多項式6mx²+2y+2xy-x²+4nxy的值與x的取值無關．

點評：此題主要考查了整式的化簡和非負數的性質，關鍵是把握非負數的性質：①偶次方，②絕對值，③二次根式．