如圖已知P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿(mǎn)足∠ABE=∠CBP，BE=BP，

(1)

求證：△CPB≌△AEB；

(2)

求證：PB⊥BE；

(3)

若PA：PB=1：2，∠APB=135°，求cos∠PAE的值

答案：
解析：

(2)

如圖答27－7，∵∠CBP=∠ABE∴∠PBE=∠ABE＋∠ABP=∠CBP＋∠ABP=90°∴PB⊥BE以B為旋轉(zhuǎn)中心，把△CBP按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，∵BC=AB∠CBA=∠PBE=90°BE=BP∴△CBP與△ABE重合∴△CBP≌△ABE

(3)

解：連結(jié)PE∵BE=BP∠PBE=90°∴∠BPE=45°設(shè)AP為k，則BP=BE=2k∴∴∵∠BPA=135°∠BPE=45°∴∠APE=90°∴AE=3k∴


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，G是BC上的一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF⊥AG于F．
（1）求證：△ABF≌△DAE；
（2）判斷AF與EF+FB有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E是⊙O上任意一點(diǎn)，則∠BEC的度數(shù)為（　�。�
A、45°B、30°C、60°D、90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=DF
（1）求證：CE=CF；
（2）求∠CEF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知P是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BP=BC，則∠ACP度數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案