【題目】小明想要測量一棵樹DE的高度，他在A處測得樹頂端E的仰角為30°，他走下臺階到達C處，測得樹的頂端E的仰角是60°．已知A點離地面的高度AB＝2米，∠BCA＝30°，且B，C，D三點在同一直線上．求樹DE的高度；

【答案】樹DE的高度為6米．

【解析】

先根據(jù)∠ACB=30°求出AC=4米，再求出∠EAC=60°，解Rt△ACE得EC的長，依據(jù)∠DCE=60°，解Rt△CDE得的長．

∵∠B=90°，∠ACB=30°，AB=2，

∴AC=2AB=4．

又∵∠DCE=60°，

∴∠ACE=90°．

∵AF∥BD，

∴∠CAF=∠ACB=30°，

∴∠EAC=60°．

在Rt△ACE中，∵，

∴，

在Rt△DCE中∵∠DCE=60°，，

∴．

答：樹DE的高度為6米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在菱形中，，.動點從點出發(fā)，沿邊以每秒1個單位長度的速度運動到點時停止，連接，點與點關(guān)于直線對稱，連接，，設(shè)運動時間為（秒）.

（1）菱形對角線的長為 ；

（2）當點恰在上時，求t的值；

（3）當時，求的周長；

（4）直接寫出在整個運動過程中，點運動的路徑長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點.

(1)試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若的半徑為2，，，求圖中陰影部分的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在大樓AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高為DE，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為64°，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為45°，其中A、C、E在同一直線上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大樓AB的高度；（參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數(shù)是（　�。�

①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形

③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線和拋物線的頂點分別為點M和點N，線段MN經(jīng)過平移得到線段PQ，若點Q的橫坐標是3，則點P的坐標是__________，MN平移到PQ掃過的陰影部分的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．

（1） ①直接寫出拋物線的對稱軸是________；

②用含a的代數(shù)式表示b；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫整點．點A恰好為整點，若拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）恰有1個整點，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的直徑，點是延長線上一點過點作的切線，切點為.過點作于點，延長交于點.連結(jié)，，，.若，.

（1）求的長。

（2）求證：是的切線.

（3）試判斷四邊形的形狀，并求出四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，若△ABC沿射線BC方向平移m個單位得到△DEF，頂點A，B，C分別與D，E，F(xiàn)對應(yīng)，若以點A，D，E為頂點的三角形是等腰三角形，則m的值是________．

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