一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時，相應的旋轉(zhuǎn)角α的值是______．
分5種情況討論：
（1）當AC邊與OB平行的時候α=90°-45°=45°；
（2）AD邊與OB邊平行的時候α=90°+45°=135°；
（3）DC邊與OB邊平行的時候旋轉(zhuǎn)角應為α=165°，
（4）DC邊與AB邊平行時α=180°-60°-90°=30°，
（5）DC邊與AO邊平行時α=180°-60°-90°+45°=75°．
故答案為：45，135，165，30，75．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC是等邊三角形，點P是△ABC內(nèi)一點．△APC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后與△AP′B重合，則旋轉(zhuǎn)中心是______，最小旋轉(zhuǎn)角等于______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為6的正方形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EBGF，EF交CD于點H，則FH的長為______（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，∠C=∠AED=90°，點E在AB上，若△ABC經(jīng)過逆時針旋轉(zhuǎn)可以與△ADE重合，則旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)的角度是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△CDE也是等邊三角形，試利用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段AD與BE的大小關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點D是等邊△ABC內(nèi)的一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△ACE重合，那么旋轉(zhuǎn)了______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為2的正方形ABCD放在平面直角坐標系中，將正方形繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到正方形A′BC′D′，此時C′的坐標為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的雪花圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，該圖形至少需要繞中心旋轉(zhuǎn)______度，才能與自身重合．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，OE⊥AC，垂足為點E，若AB=4，OE=1，則AC=______，∠ADC=______°．

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