Question

因式分解：a³x⁴-2a²x²-x+a-1．

Answer 1

分析：首先利用補項法進行組合，進而利用提取公因式發(fā)分解因式即可．

解答：解：a³x⁴-2a²x²-x+a-1=a³x⁴-a²x³-a²x²+a²x³-a²x²-ax²+ax²-ax+ax-x+a-1，
=a²x²（ax²-x-1）+ax（ax²-x-1）-a²x²+ax²+ax-x+a-1，
=a²x²（ax²-x-1）+ax（ax²-x-1）-a（ax²-x-1）+（ax²-x-1），
=（ax²-x-1）（a²x²+ax-a+1）．

點評：此題主要考查了分組分解法分解因式，正確進行拆項得出是解題關(guān)鍵．