如圖，已知：點A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個動點，連結(jié)AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC，點C在第四象限．隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝(k＞0)上運動，則k的值是    ．


解：設(shè)A，∵點A與點B關(guān)于原點對稱，∴OA=OB．

∵△ABC為等邊三角形，∴AB⊥OC，OC=AO，

∵AO=，∴CO=．

過點C作CD⊥軸于點D，則可得∠AOD=∠OCD（都是∠COD的余角），

設(shè)點C的坐標為，則tan∠AOD=tan∠OCD，即，解得：．

在Rt△COD中，，即．

將代入，可得：，故，

∴，則．

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


第一次模擬試后，數(shù)學(xué)科陳老師把一班的數(shù)學(xué)成績制成如圖的統(tǒng)計圖，并給了幾個信息：①前兩組的頻率和是0.14；②第一組的頻率是0.02；③自左到右第二、三、四組的頻數(shù)比為3：9：8，然后布置學(xué)生（也請你一起）結(jié)合統(tǒng)計圖完成下列問題：

（1）全班學(xué)生是多少人？

（2）成績不少于90分為優(yōu)秀，那么全班成績的優(yōu)秀率是多少？

（3）若不少于100分可以得到A+等級，則小明得到A+的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖（6），反比例函數(shù)的圖象與以原點為圓心的圓交于A、B兩點，且，求圖中陰影部分的面積？（結(jié)果保留）。

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      科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      已知α是一元二次方程x2－x－1＝0較大的根，則下面對α的估計正確的是(    )

      A．0＜α＜1    B．1＜α＜1.5    C．1.5＜α＜2    D．2＜α＜3

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      科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      如圖，已知圓柱底面的周長為4dm，圓柱高為2dm，在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為(    )

      A．4dm    B．2dm    C．2dm    D．4dm

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      科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b．

      隊別

      平均分

      中位數(shù)

      方差

      合格率

      優(yōu)秀率

      七年級

      6.7

      m

      3.41

      90%

      n

      八年級

      7.1

      7.5

      1.69

      80%

      10%

      (1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；

      (2)直接寫出表中的m，n的值；

      (3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．

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      科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難、看病貴”的問題．將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�

      　

      A．

      0.845×104億元

      B．

      8.45×103億元

      C．

      8.45×104億元

      D．

      84.5×102億元

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      科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      已知關(guān)于x、y的方程組的解為，求m、n的值．

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      科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


      函數(shù)的自變量的取值范圍是          ．

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      同步練習(xí)冊答案

    2.