已知:如圖,點E,A,C在同一條直線上,AB∥CD,AB=CE,AC=CD.

求證:BC=ED.

 

【答案】

見解析

【解析】平行線的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì)。

證明:∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ECD,

∵在△BAC和△ECD中,AB=EC,∠BAC=∠ECD ,AC=CD,

∴△BAC≌△ECD(SAS)�!郈B=ED。

首先由AB∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BAC=∠ECD,再由條件AB=CE,AC=CD可證出△BAC和△ECD全等,再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證出CB=ED。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知:如圖,點O為?ABCD的對角線BD的中點,直線EF經(jīng)過點O,分別交BA、DC的延長線于點E、F,求證:AE=CF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,點A、B分別在x軸、y軸上,以O(shè)A為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
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,
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)
,E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點(與點O、A不重合).EF⊥AB于點F,交y軸于點G.設(shè)點E的橫坐標(biāo)為x,△BGF的面積為y.
(1)求直線AB的解析式;
(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,EA⊥AD,F(xiàn)D⊥AD,AE=DF,AB=DC.BF,CE相交于點O.
(1)求證:∠ACE=∠DBF;
(2)若點B是AC的中點,∠E=60°,AE=4,求△OBC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,點P是半徑為5cm的⊙O外的一點,OP=13cm,PT切⊙O于T,過P點作⊙O的割線PAB,(PB>PA).設(shè)PA=x,PB=y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并確定自變量x的取值范圍.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•淮陰區(qū)模擬)已知:如圖,點E、A、C在同一條直線上,AB=CE,AC=CD,BC=ED.求證:AB∥CD.

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同步練習(xí)冊答案
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