如圖，已知P為正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，PA⊥y軸，垂足為A，PB⊥OP，與x軸交于點(diǎn)B。
（1）你能得出OP2=PA·OB的結(jié)論嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
（2）若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求。
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)B的直線解析式。
（1） 能得到結(jié)論。
因?yàn)椤螦OP與∠PBD都是∠POB的余角
所以 ∠AOP=∠PBO
又 ∠PAO= ∠OPB=90°
所以 △POA∽△OPB
所以
即 OP2 =PA·OB ；
（2）設(shè)點(diǎn)Ｐ的坐標(biāo)為（1，m）則點(diǎn)A（0，m）、B（5，0）
因?yàn)?PC2 =PA·BD=1×5 所以 PO =
又 PB2 =OB2-PO2= 52-（）2=20
所以 PB =2   所以；
(3)作PD⊥x 軸 ，垂足為D，則
OP2=OD2+PD2=1+m2    
所以 m = 2 點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）
設(shè)直線PB的解析式為 y = kx+b 則有
解得
所以
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P為正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，PA⊥y軸，垂足為A，PB⊥OP，與x軸交于點(diǎn)B．
（1）你能得出OP2=PA•OB的結(jié)論嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
（2）若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5，求tan∠POB的值．
（3）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)B的直線解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（-2，-1），且P（-1，-2）為雙曲線上的一點(diǎn)精英家教網(wǎng)，Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)，PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別是A、B．
（1）寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得△OBQ與△OAP面積相等？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y =
k1x
和正比例函數(shù)y=k2x的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為A（2，-1）．
（1）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的解析式．
（2）求反比例函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（0，3），它的頂點(diǎn)為M，又正比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)相交于兩點(diǎn)D、E，且P是線段DE的中點(diǎn)．
（1）求該二次函數(shù)的解析式，并求函數(shù)頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)E（2，3），且二次函數(shù)的函數(shù)值大于正比例函數(shù)值時(shí)，試根據(jù)函數(shù)圖象求出符合條件的自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)k為何值時(shí)且0＜k＜2，求四邊形PCMB的面積為
93
16
．
（參考公式：已知兩點(diǎn)D（x1，y1），E（x2，y2），則線段DE的中點(diǎn)坐標(biāo)為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案