如圖,已知P為正比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),PA⊥y軸,垂足為A,PB⊥OP,與x軸交于點(diǎn)B。 (1)你能得出OP2=PA·OB的結(jié)論嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。 (2)若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5,求 ![]() (3)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和點(diǎn)B的直線解析式。 |
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(1) 能得到結(jié)論。 因?yàn)椤螦OP與∠PBD都是∠POB的余角 所以 ∠AOP=∠PBO 又 ∠PAO= ∠OPB=90° 所以 △POA∽△OPB 所以 ![]() 即 OP2 =PA·OB ; (2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,m)則點(diǎn)A(0,m)、B(5,0) 因?yàn)?PC2 =PA·BD=1×5 所以 PO = ![]() 又 PB2 =OB2-PO2= 52-( ![]() 所以 PB =2 ![]() ![]() (3)作PD⊥x 軸 ,垂足為D,則 OP2=OD2+PD2=1+m2 ![]() 所以 m = 2 點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2) 設(shè)直線PB的解析式為 y = kx+b 則有 ![]() ![]() 所以 ![]() |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
k1 | x |
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93 |
16 |
x1+x2 |
2 |
y1+y2 |
2 |
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